پيش بيني خشكسالي توسط توليد داده هاي مصنوعي با استفاده از مدلهاي تصادفي خطي سري زماني در غرب درياچه اروميه- حسين رضايي؛ مهدي خوشبخت- گروه بین المللی عطران

0

كم توجهي به پديده خشكسالي در ايران به عنوان كشور مستعد خشكسالي باعث شده است كه هر ساله آسيب هاي اقتصادی و اجتماعي بسيار زيادي بر پيكره اقتصادي كشور وارد شود.

براي انجام مديريت صحيح در بحران خشكسالي لازم است تا يك ديد صحيح از آينده در زمينه خشكسالي و بارندگي و منابع آب موجود داشته باشيم. اقلیمی

بدين منظور توليد داده هاي مصنوعي براي نيل به هدف ضروري به نظر ميرسد.  عموما خشکسالی در هر منطقه ای تحت تأثیر عوامل متعددی است که یکی از مهمترین نمادهای وقوع خشکسالی کاهش میزان بارندگی است.

پيش بيني وضعيت خشكسالي در آينده كمك بسيار زيادي در مديريت بحران خشكسالي و برنامه ريزي براي جلوگيري و يا كاهش خسارتهاي ناشي از آن را دارد.

در اين تحقيق با توجه به وضعيت خشكسالي در حوضه آبريز درياچه اروميه و خطر خشك شدن كامل اين درياچه زيبا، در چهار  ايستگاه منتخب در غرب حوضه آبريز درياچه اروميه

در استان آذربايجان غربي، اقدام به پيش بيني خشكسالي و شدت آن براي آينده با استفاده از توليد داده هاي مصنوعي بارندگي توسط مدلهاي تصادفي سري زماني خطي آرما نموده ايم.

با استفاده از نتايج بدست آمده از داده هاي توليد شده در اين روش با مدل برتر ، اقدام به بررسي وضعيت خشكسالي سالانه توسط شاخص هاي خشكسالي PNPIو  RAIدر آينده كرده ايم. اين تحقيق به ما نشان مي دهد كه همچنان در آينده در اين منطقه شاهد خشكسالي در حد متوسط تا شديد خواهيم بود.

کلمات کليدي:  خشكسالي، پيش بيني، مدل تصادفی، سري زماني، مدل ARMA،  شاخص خشكسالي

 مقدمه

به دليل قلت نزولات جوي، قسمتهاي وسيعي از ايران در قلمرو آب و هواي خشك جهان قرار مي گيرد. علاوه بر كمبود بارندگي، از نقطه نظر زماني، دريافت بارش هاي اندك نيز به نحوي است كه در عمل استفاده از آن را با محدوديت هاي جدي مواجه مي سازد.

بدين ترتيب كه اولاً در بخش هاي وسيعي از ايران، بيشتر بارش ها زماني نازل مي شود كه   بهره برداري از آن يا محدود بوده و يا به دليل عدم استفاده به شكل جريان هاي هرز از دسترس خارج   مي شود ( شاهمحمدي و همكاران، 1380).

دوم اينكه وجود نوسانات شديد ريزش هاي جوي در مقياس هاي روزانه، ماهانه، فصلي و سالانه موضوعي است كه بهره برداري از آن ها را با مشكلات زيادي مواجه مي سازد.

با توجه به وجود نوسانات شديد در بارش هاي مناطق مختلف كشور، خشكسالي ها از جمله بلاياي طبيعي هستند

كه در شرايط نوسان منفي و يا به عبارتي كاهش بارش ها نسبت به ميانگين دراز مدت رخ مي دهند و اثرات زيانباري را بر بخش هاي كشاورزي و اقتصادي تحميل مي نمايند (فرج زاده، 1384).

از دیدگاه اقلیمی خشکسالی به نوعی انحراف از شرایط متوسط را بیان میکند. خشکی صحبت از نبود یا کمبود بارندگی و به عبارتی حاکم بودن شرایط اب و هوایی خشک در منطقه، طی سالیان دراز در منطقه می باشد.

(کردوانی، 1379). اما آنچه مسلم است این است که واقعه خشکسالی در هر منطقه ای حتی مناطق مرطوب ممکن است اتفاق بیافتد.

عموما خشکسالی در هر منطقه ای تحت تأثیر عوامل متعددی است که یکی از مهمترین نمادهای وقوع خشکسالی کاهش میزان بارندگی است.

بارندگی مهمترین متغییری است که تغییرات آن بطور مستقیم در رطوبت خاک، جریانهای سطحی و تغییرات مخازن زیرزمینی اب منعکس میشود.

لذا بارش اولین عاملی است که میتواند در بررسی خشکسالی مورد توجه قرار بگیرد(لشتی زند، 1382). این عامل در بین سایر عوامل اقلیمی در مناطق خشک و نیمه خشک، جزء بی ثبات ترین آنها محسوب میشود.

بنابراین شاخص خشکسالی تابعی از عوامل مختلف محیطی است که بر پدیده خشکسالی اثر میگذارد ( Hayes و همكاران، 1999).

علی حسنی ها وضعیت خشکسالی را بر اساس تعدادی از شاخص های آماری در زنجان مورد مطالعه قرار داده است.

در این تحقیق وضعیت خشکسالی و روند آن در استان زنجان توسط آمار 30 ساله ایستگاه سینوپتیک زنجان انجام شده و خشکسالی بر اساس چهار شاخص آماری :

شاخص حد از بارش میانگین، شاخص انحراف از میانگین، شاخص گروه بندی بارش و شاخص توزیع استاندارد بررسی شده است(علی حسنی ها و همكاران، 1379).

بطور كلي كم توجهي به پديده خشكسالي در ايران به عنوان كشور مستعد خشكسالي باعث شده است كه هر ساله آسيب هاي اقتصادی و اجتماعي بسيار زيادي بر پيكره اقتصادي كشور وارد شود.

بروز خشكسالي و ترسالي با همه پيامدهايي كه دارند، يك پديده تكراري و طبيعي در اكوسيستم محيط محسوب مي شود.

براي انجام مديريت صحيح در بحران خشكسالي لازم است تا يك ديد صحيح از آينده در زمينه خشكسالي و بارندگي و منابع آب موجود داشته باشيم.

بدين منظور توليد داده هاي مصنوعي براي نيل به هدف ضروري به نظر ميرسد.

2-مواد و روشها

در این تحقیق، پدیدة خشکسالی در بخشی از حوضه آبریز دریاچه ارومیه با استفاده از تکنیکهای تولید داده های مصنوعی مورد مطالعه قرار خواهد گرفت. بدین منظور، داده های بارندگی

سالیانه در ایستگاههای باران سنجی واقع در حوضه آبریز مورد نظر با دوره های آماری مناسب، با استفاده از مدل سالیانه آرما تولید و سپس پدیده خشکسالی، بازای شاخص های مختلف مورد بررسی و ارزیابی قرار خواهد گرفت.

حوضه دریاچه ارومیه در شمال غرب کشور ایران قرار گرفته و بخشهای زیادی از اراضی استان های آذربایجان غربی و شرقی و کردستان را شامل میشود.

جریانهای سطحی در حوضه آبریز مذکور برای تامین آب شرب و کشاورزی مردم منطقه مورد استفاده قرار میگیرد،

لذا ارائه الگوی مناسب برای پیش بینی خشکسالی در منطقة مرد نظر، کمک قابل توجهی را برای برنامه ریزی، مدیریت و بهره برداری از منابع آب را امکان پذیر خواهد کرد.

براي اين منظور از دوره 35 ساله آماري ايستگاه هاي جدول (1) در اين تحقيق استفاده شده است.

جدول 1- اسامی و موقعیت جغرافیایی ایستگاه های باران سنجی

ردیف نام ایستگاه طول جغرافیایی

درجه     دقیقه    

عرض جغرافیایی

درجه   دقیقه    

ارتفاع از سطح دریای آزاد (متر)
1 گلمانخانه آبشور 45      01 37       36 1252
2 سلماس 44      46 38       11 1350
3 كمپ اروميه 45       02 37       30 1381
4 پي قلعه 45      02 37       00 1500

سري هاي زماني گردآورده اي مرتب از مشاهدات در طول زمان مي باشند. به بيان دقيق تر، سري زماني نمونه است كه از يك فرآيند تصادفي

مثل بارندگي در طول زمان جمع آوري شده است. اين نمونه ها معمولا در زمان هايي با فاصله مساوي از يكديگر انتخاب مي شوند (بذر افشان، 1379). اين سري ها كه به طور دنباله اي

در طول زمان توليد مي شوند اگر به طور پيوسته باشند، آنرا سري زماني پيوسته مي گويند و اگر به صورت مجموعه اي از داده هاي گسسته باشند، سري زماني گسسته ناميده مي شوند

كه به طور معمول از دو طريق، يعني از راه نمونه گيري از يك سري زماني پيوسته ويا از راه تجمع مقادير يك متغيير (مانند بارندگي) در طول دوره اي از زمان توليد مي شوند (Box و همكاران، 2015).

2-1- خشكسالي

در كل خشكسالي را مي توان از چهار ديدگاه هواشناسي، كشاورزي، هيدرولوژيكي و اقتصادي- اجتماعي بررسي كرد كه در اين تحقيق خشكسالي هواشناسي مورد تحليل قرار گرفته است.

خشكسالي هواشناسي معمولا براساس درجه خشكي و طول دوره خشكي تعريف مي شود (Richard و همكاران، 2002).

شاخصهاي ناهنجاری های بارندگی و شاخص انحراف از ميانگين كه از مهمترين و كاربردي ترين شاخص ها مي باشند، براي مطالعه خشكسالي در پژوهش حاضر مورد استفاده قرار گرفتند.

موارد زير براي پيش بيني خشكسالي هواشناسي دردوره آماري بر اساس داده هاي بارندگي توليدي در ايستگاه هاي مختلف در حوضه آبريز درياچه اروميه بررسي شده است:

  • متوسط شدت خشكسالي در شاخص هاي خشكسالي در دوره آماري توليدي
  • متوسط و حداكثر مدت زمان تداوم خشكسالي در دوره آماري آينده
  • متوسط فاصله زماني وقوع خشكسالي

2-1-1- شاخص درصد نرمال بارش (PNPI)

شاخص درصد نرمال بارش (PNPI) يكی از ساده ترين معيار های بارندگی برای تحليل خشكسالی يك محل و يا يك حوضه می باشد.

اين شاخص برار اولين بار توسط ويلك و همكارانش ارائه شد و مفهوم اساسی آن تقسيم بارش واقعی Pi بر بارش نرمال P (ميانگين 30 ساله) و

ضرب آن در 100 ميباشد و به صورت درصد بيان می شود (ويلك و همكاران، 1994). تنها فاكتور مورد نياز جهت محاسبه اين شاخص بارش می باشد و در مقياس زمانی ماهانه و يا سالانه به كار برده می شود.

تحليل هايی كه با استفاده از شاخص درصد از نرمال بارندگی انجام می گيرند، برای بررسی خشكسالی يا ترسالی در يك منطقه و يا فصل معين بسيار مناسب می باشد(Wilhite،2002).

نحوه محاسبه اين روش به صورت رابطه (1) می باشد:

PNPI = (Pi / P) * 100                                                                                                                          (1)

كه در آن: Pi ، مقدار بارندگی در سال i ام و P، ميانگين بارش بلند مدت ايستگاه است. جدول محدوده شاخص خشكسالي PNPI در جدول (2) موجود مي باشد، با ذكر اين نكته كه براي بيان متوسط شدت با نوع خشكسالي در نمودارهاي مربوطه از شاخص عددي 1- تا 4-  استفاده شده است.

جدول 2- محدوده های مختلف شاخص درصد از نرمال

شاخص عددي بيان شدت خشكسالي مفهوم اقليمی حدود شاخص
-1 خشكسالی ضعيف 80 > PNPI > 70
-2 خشكسالی متوسط 70 > PIPN > 55
-3 خشكسالی شديد 55 > PIPN > 40
-4 خشكسالی بسيار شديد 40 > PIPN

2-1-2- شاخص ناهنجاری های بارش (RAI)

اين شاخص بارندگی ماه يا سال معين را روی مقياس خطی كه از روی سری داده ها حاصل می شود، ارزيابی می كند. محاسبه اين نمايه به شرح زير است (Van Roy، 1967).

مقايسه داده هاي بارندگی سالانه (Pi) با ميانگين دراز مدت ( ) به طوری كه اگر  Pi <   آنگاه ناهنجاری بارش از رابطه (2) محاسبه می شود و در صورتیکه  باشد

در این صورت شاخص ناهنجاری بارش از رابطه (3) بدست می آید:

كه در اين روابط M ، ميانگين ده مورد از بزرگترين مقادير بارندگی اتفاق افتاده در دوره مطالعاتی و N، ميانگين ده مورد از كمترين مقادير بارندگی اتفاق افتاده در دوره مطالعاتی مي باشند.

حدود اين شاخص بر اساس جدول (3)      می باشد كه علاوه بر نشان دادن وقوع خشكسالی، شدت آن را نيز مشخص می كند.

جدول 3-  طبقه بندی شاخص ناهنجاری های بارش (RAI)

توصيف شدت خشكسالی حدود شاخص ناهنجاری بارش
خشكسالی ضعیف RAI < -0.3 -1.2 <
خشكسالی متوسط RAI < -1.2 -2.1 <
خشكسالی شديد RAI < -2.1 -3 <
خشكسالی بسيار شديد RAI <   – 3

 

2-2- توليد داده هاي مصنوعي بارندگي

تحليل سري هاي زماني از دهه 1970 ميلادي به بعد براي پيش بيني و كنترل داده ها توسعه يافته است. اين تحليل به طور معمول به داده هايي مربوط مي شود كه مستقل نبوده و به طور متوالي به هم وابسته اند.

همين وابستگي بين مشاهدات متوالي است كه مورد توجه قرار گرفته و بيشترين كاربرد را در پيش بيني داشته است (نیرومند و بزرگنیا، 1372).

2-2-1- تست تصادفی بودن و همگنی داده ها

داده های هيدرولوژی بطور معمول از يك سری حالت تصادفی تبعيت می كنند و كاملا غيرتصادفی نيستند. تصادفی بودن داده ها به ما اين امكان را می دهد كه داده ها را به روش آماری تحليل كنيم.

برای استفاده از روش های احتمالی برای داده ها بايد از تصادفی بودن داده ها مطمئن باشيم (Mutreja، 1986).

در اين پژوهش از داده هاي بارندگي سالانه ايستگاه هاي بيان شده در جدول (1) در يك دوره آماري 35 ساله (1980-2014) استفاده شده است.

تصادفي بودن داده ها توسط آزمون اسپيرمن مورد ارزيابي قرار گرفت كه نتايج آزمون، تصادفي بودن داده هاي بارندگي را در تمامي ايستگاه هاي منتخب تاييد كرد. همچنين همگني داده ها توسط ران تست اثبات گرديد.

2-2-2- مدل هاي سري زماني 

روش هاي تحليل سري زماني ابزار مناسبي در هيدرولوژي هستند كه در مدلسازي رياضي جهت پيش بيني وقايع آينده و همچنين بازسازي داده هاي گمشده و غيره بكار ميروند (قنبرزاده و رضايي، 1385).

براي پيش بيني رفتار سري زماني فنون مختلفي وجود دارد.

از ميان مدل هاي مختلف سري زماني مدل ميانگين متحرك خود همبسته (ARMA(p,q)) است كه p مرتبه عمل اتورگرسيو مي باشد و q مرتبه ميانگين متحرك است.

اين مدل شامل دو مدل خود همبستگي (AR(P)) و مدل ميانگين متحرك خود همبسته (MA(q)) مي باشد (Salas و همكاران،1980).

در اين پژ.هش از مدل ARMA(1,0)  براي توليد داده هاي مصنوعي بارندگي جهت پيش بيني خشكسالي استفاده شد. مدل ARMA(1,0) در واقع همان مدل خود همبسته مرتبه اول (AR(1)) مي باشد.

مدل اتورگرسيو مرتبه يك AR(1) كه به مدل ماركف نيز معروف است، به طور وسيع در منابع آب براي توليد جريان ساليانه از سال 1960 به بعد استفاده مي شود (Salas و همكاران،1980).

اين بدين خاطر است كه اولا: مدل AR(1) همبستگي مطلوب جريان هاي ساليانه را مجددا توليد مي كند

و درواقع مهم ترين ويژگي مدل AR(1) در اين است كه اين مدل توانايي حفظ و توليد مجدد مشخصه هاي آماري همانند ميانگين، انحراف معيار و ضريب خودهمبستگي مرتبه اول را دارد، ثانياً اين مدل يك مدل نسبتاً ساده  مي باشد.

ما در اين تحقيق براي توليد داده هاي بارندگي سالانه از اين مدل استفاده كرديم.

مدل AR(1) براي توليد بارندگي ساليانه بصورت رابطه (4) مي باشد.

كه در اين رابطه: PiوPi+1، به ترتيب بارندگي ساليانه توليد شده مربوط به سال i و i+1 ،   ميانگين بارشهاي ساليانه مشاهداتي،  متغير تصادفي با توزيع نرمال استاندارد و با ميانگين صفر و واريانس واحد،  ضريب خود همبستگي با تاخير يك و S انحراف معيار داده هاي مشاهداتي ساليانه مي باشد (MC Mahon و همكاران، 1986).

براي استفاده از مدل AR(1) فرض مي شود كه داده هاي ساليانه داراي توزيع نرمال و استاندارد هستند. داده هاي كه داراي توزيع نرمال نباشند،

لازم است كه ابتدا اين داده ها به داده هاي نرمال تبديل شوند و سپس از داده هاي تبديل شده براي توليد داده هاي مصنوعي توسط مدل استفاده شوند.

براي اين منظور توزيع آماري برتر براي داده هاي ايستگاه هاي مختلف با استفاده از برنامه easyfit بدست آمد. نتايج نشان دادند كه هيچكدام از ايستگاه ها از توزيع نرمال تبعيت نمي كنند

و براي نرمال كردن داده ها اقدام به لگاريتم گيري از آنها كرديم. استاندارد كردن داده ها هم در هر ايستگاه با استفاده از رابطه (5) انجام شد.

كه در آنZT، داده نرمال استاندارد شده، Yt داده سري نرمال مربوط به سال t ، Y ميانگين طولاني مدت داده هاي سري نرمال و SD انحراف معيار داده هاي سري مورد نظر مي باشد.

در آغاز اجراي مدل مقدار P1 برابر با ميانگين بارش ساليانه فرض مي شود. سپس تعدادي از بارش هاي توليد شده اوليه را حذف مي كنيم تا تا وابستگي به مقدار اوليه P1 از بين برود.

اين مدل ميتواند جريان منفي توليد كند، در چنين مواقعي مقادير منفي براي توليد بارندگي بعدي مورد استفاده قرار مي گيرد و پس از آن به جاي مقادير منفي مقدار صفر قرار مي گيرد.

2-2-3- تاييد عملكرد مدل توليد داده مصنوعي

جهت تائيد عملكرد مدل توليد داده  AR(1) اقدام به مقايسه مشخصات آماري داده هاي بارندگي تاريخي و توليدي كرديم. مقادير پارامتر هاي آماري داده هاي مشاهداتي و ميانگين پارامترهاي آماري داده هاي توليدي بايستي تقريباً معادل هم باشند و انحراف كمي با يكديگر داشته باشند.

براي اين منظور ميانگين و انحراف معيار داده هاي بارندگي توليدي و تاريخي را بصورت سالانه بدست آورديم. كه نتايج آن را در شكل هاي (1) و (2) مشاهده مي شود.

با توجه به اين دو نمودار ميتوان نتيجه گرفت كه مدل ما در تمامي ايستگاه ها بدرستي عمل كرده است.

3- نتيجه گيري

با توجه به متوسط نتايج داده هاي بارش بدست آمده از مدل توليد داده هاي مصنوعي منتخب AR(1) ، به بررسي شاخصهاي مختلف خشكسالي در داده هاي توليدي براي پيش بيني خشكسالي در آينده اقدام شد.

با توجه به نتایج بدست آمده برای دوره داده های تولیدی براي آينده در ايستگاه هاي مختلف، نتایج بدست آمده از متوسط این شاخص ها در دوره آماری 35 ساله آينده،

پيش بيني شاخص هاي خشكسالي هواشناسي بصورت اشكال زير حاصل شده است.

با توجه به اين نمودارهاي موجود در شكل هاي 3 تا 8 مي توان نتيجه گرفت كه در هر چهار ايستگاه مذكور پيش بيني نماد شدت خشكسالي در شاخص PNPI بطور ميانگين در يك دوره آماري 35 ساله در آينده،

متوسط بوده و متوسط مدت تداوم خشكسالي پيوسته در آينده براي تماامي ايستگاه ها كمتر از 2 سال و حداكثر اين مدت هم كمتر از 4 سال است.

فاصله زماني وقوع خشكسالي هم در اين شاخص تقريبا مابين چهار تا هفت سال مي باشد.

اما از طرفي ديگر آمارهاي شاخص خشكساليRAI نشاندهنده وقوع خشكسالي هايي شديد در آينده براي تمامي ايستگاه هاي مورد مطالعه مي باشد.

همچنين اين شاخص متوسط فاصله زماني بين پريودهاي پيوسته خشكسالي براي دوره آينده را در كل بين سه تا چهار سال ارزيابي ميكند،

اين در حاليست كه شاخص خشكسالي RAI متوسط مدت دوام خشكسالي پيوسته را در آينده، بطور ميانگين بيش از 2 سال و حداكثر  كمتر از 6 سال بيان مي كند.

منابع

بذر افشان ج.، (1379). “بارش موثر نگرشي تازه بر روند شدت و تداوم خشكسالي ها”، مجموعه مقالات اولين كنفرانس ملي بررسي راهكارهاي مقابله با كم آبي و خشكسالي كرمان، جلد اول، ص 393-406.

حسنی ها ح ع. و صالحي ز.، (1379). “بررسی وضعیت خشکسالی براساس تعدادي از شاخص هاي آماري در استان زنجان” مجموعه مقالات اولين کنفرانس ملي بررسي راهكارهاي مقابله با كم آبي و خشکسالی، کرمان.

شاهمحمدی ز.، حقیقت جو پ. و افرآسیاب پ.، (1380).  “تعیین خشکسالی ها و تر سالی ها بر اساس آمار بلند مدت بارندگی سالیانه در ایران”، مقالات اولین کنفرانس علمی بررسی راه کارهای مقابله با بحران آب، دانشگاه زابل.

فراج زاده م.، (1384). “خشکسالی (از مفهوم تا راهکار)”، انتشارات سازمان جغرافیایی نیروهای مسلح، ص112.

قنبرزاده ل. و رضايي ر ح.، (1385). “پيش بيني روند خشكسالي هواشناسي با استفاده از سري هاي زماني (مطالعه موردي ايستگاه تبريز)”، شهركرد، اولين همايش منطقه اي بهره برداري بهينه از منابع آب حوضه هاي كارون و زاينده رود.

كردواني پ.، (1379). “خشكسالي و راه هاي مقابله با آن در ايران” انتشارات دانشگاه تهران.

لشني زند م.، (1382). “بررسي شدت، تداوم فراواني خشكسالي هاي اقليمي”، سومين كنفرانس منطقه اي و اولين كنفرانس ملي تغيير اقليم، دانشگاه اصفهان.

نیرومند ح و بزرگنیا ل.، (1372). “ترجمه مقدمه ای بر تحلیل سری های زمانی”. انتشارات فردوسی مشهد.

Box, George E. P. Gwilym, M. Jenkins., Gregory, C. Reinsel. and Greta, M. Ljung. (2015). “Time Series Analysis: Forecasting and Control, 5th Edition”,  ISBN: 978-1-118-67502-1, 712 pages.

Hayes, M.J., Svoboda, M.D.,Wilhite, D.A. and Vanyarkho, O.V. (1999). “Monitoring the 1996 drought using the standardized precipitation index”, Bull Amer Meteor Soc 80:429–438.

MC Mahon, T.A. and  Mein, R.G. (1986). “ Rivers and reservoir yield”, Water Resources Publications, Littleton, Colorado.

Mutreja, (1986)., “Applied hydrology”, New Delhi

Richard,  R.  ET  AL.  (2002).  “A  Revieow  of  twentienth  centery  drought  Indicesused in the united states”, American Meteorological.

Salas, J.D., Deller, J.W., Yevzevich, V. and Lane, W.L. (1980). “ Applied Modeling of hydrologic time series”, Water Resources Publications, Littleton, Colorado.

Van Roy, M.P.  (1965). “A rainfall anomaly index independent of time and space”,  Not’s 14, 43.

Wilhite, D. (2000).” Drought, A global assessment rout ledge hazards and disasters series”, London and New York.

Willeke,  G.,  Hosking,  J.R.M.,  Wallis,  J.R.,  and  Guttman,  N.B.  (1994).  “The National Drought Atlas”, Institute for Water Resources Report 94, NDS. 4, U.S., Army Corp of Engineers, 587p.

اشتراک:

درباره نویسنده

نظرات بسته اند

Call Now Button