در این تحقیق، به منظور بررسی کارآیی و توانمندی روش برنامهریزی بیان ژن (GEP) در برآورد مقدار رواناب سالانه خروجی از حوضه آبریز کرگانرود در استان گیلان، از دو پارامتر مهم اقلیمی (بارش و دما) و قابلیتهای نرم افزار (GeneXproTools4) استفاده گردید. برای این منظور، داده هاي متوسط بارندگی، متوسط حداکثر، حداقل و میانگین دمای سالانة حوضه به عنوان متغیرهای ورودی و همچنین مقادیر رواناب مشاهدهای در ایستگاه هیدرومتری ماشین خانه، به عنوان متغیر خروجی مدل در دورة آماري مشترک 30 ساله (از سال آبی 66-65 لغایت 95-94) در نظر گرفته شد.
پس از بازسازی و تطویل دادههای بارش و دمای ایستگاههای منتخب، با استفاده از روابط گرادیان بارندگی و گرادیان حرارتی منطقه، مقادیر متوسط بارندگی و سه شاخص درجه حرارت سالانه حوضه برای سالهای آماری مختلف برآورد گردید. جهت دستیابی به ساختار مناسب بین ورودیها و خروجی مدل، ابتدا اطلاعات 21 سال اول آماری (70 درصد) براي آموزش برنامه و 9 سال باقيمانده (30 درصد) براي صحتسنجی آن در نظر گرفته شد.
سپس به منظور شناسایی ورودیهای مؤثر، تعداد 8 الگوی مختلف بر اساس تركيب دادههاي ورودی، طراحی و در نهایت، برای تعیین مناسبترین رابطه جهت تخمین رواناب حوضه، از دو شاخص معتبر جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب همبستگی (2R) استفاده گردید. نتایج تحقیق نشان داد، با ساختار میانگین بارندگی، متوسط حداکثر، حداقل و میانگین دمای سالانه حوضه، ضریب همبستگی (2R) بین دادههای محاسباتی و مشاهدهای در دوره صحتسنجی به بیشترین مقدار (0.966) و مقدار شاخص RMSE به کمترین مقدار (0.376) میرسد.
در نتیجه ساختار فوق به عنوان مناسبترين الگوي ورودي جهت تخمین رواناب سالانه حوضه پذیرفته شده و بر این اساس، رابطه ریاضی مربوطه با استفاده از زبان برنامه نویسی MATLAB و بکارگیری چهار عملگر اصلي حسابي يعني{/,+, -, ×}، استخراج گردید.
کلمات کليدي: برنامه ریزی بیان ژن، رواناب سالانه، GEP، MATLAB،RMSE .
مقدمه
افزایش جمعیت و به ویژه بالا رفتن سطح زندگی، سبب توسعة صنایع، کشاورزی و فعالیتهای اوقات فراغت گردیده و به تبع آن، حجم آب مصرفی نیز به شدت افزایش یافته است. اگرچه انسان از هزاران سال قبل به اهمیت حیاتی آب پی برده و جهت استفادة صحیح و اصولی از آن قوانینی وضع کرده است، اما هرگز تا این حد نگران نبوده است، به طوری که امروزه مسأله تأمین آب، به عنوان یکی از مهمترین مسایل و دغدغهها در مدیریت منابع آب به شمار میرود (محمدی فتیده، 1379).
پیشبینی دقیق رواناب یکی از مهمترین مباحث تحقیقی مهندسان آب در طرحهای منابع آب میباشد. جديدالتأسيس بودن برخی از ايستگاههاي هيدرومتري، نواقص موجود در آمار ايستگاهها، قرار گرفتن بيشتر رودها در مناطق خشک و لزوم توجه بيشتر به آبهاي سطحي، همه و همه دلايل توجه به مقوله شبيه سازي، پيشبيني و توليد آمار مصنوعي در حوضههاي آبريز کشورمان میباشد (فضل اولي و همکاران، 1385).
اگرچه معادلات و روابط تجربی متعددي براي پيشبيني رواناب سالانة حوضهها مطرح گردیده است، اما به جهت این که این روشها مبتنی بر يكسري عوامل اقليمي و فيزيوگرافي حوضهها بوده و اغلب محدود به مناطق خاص میباشند، در نتیجه ضرايب مربوطه با توجه به شرايط اقليمي مناطق مورد مطالعه، بايستي تصحيح گردد که این کار علاوه بر صرف زمان طولانی، هزينة زيادی را نیز طلب مینماید (Chow، 1964).
دانشمندان با الهام از روشي كه طبيعت مسائل را حل و پيچيدگيها را خلق مي‌كند، سيستم‌هاي مصنوعي ايجاد كردند تا چگونگي حل مسئله خاصي را بدون دخالت بشري بيابند. اولين تلاشها در سال 1950 توسط فريدبرگ انجام گرفت، اما از آن زمان به بعد سيستم‌هاي پيشرفته‌تري گسترش يافتند كه نظريه داروين در سير تكامل طبيعي جهان مصنوعي از كامپيوترها و مدلسازي را بكار مي‌گيرند.
از موارد ويژه در اين زمينه الگوريتم‌هاي ژنتيك[1] (GAs) و برنامه‌ريزي ژنتيك[2] (GP) هستند؛ تكنيكهايي كه باعث رواج برنامه‌ريزي بيان ژن[3] (GEP)، يك سيستم فنوتيپ/ ژنوتيپ[4] شديداً تطبيق پذير، محسوب مي‌شوند. شيوة توابع تعريف شده به طور خودكار[5] (ADFs) در GEP بكار برده مي‌شود و مثال ديگري از تطبيق پذيري اين الگوريتم ماهر است. ADFs زمينه‌هاي جديدي براي ايجاد سيستم‌هاي يادگيري مصنوعي پيشرفته‌تر مي‌گشايد (Ferreira، 2006).
برنامه‌ريزي بيان ژن (GEP) نيز مانند الگوريتم‌هاي ژنتيك (GAs) و برنامه‌ريزي ژنتيك (GP)، يك الگوريتم ژنتيكي است بطوريكه از جمعيتي از افراد استفاده مي‌كند، آنها را مطابق برازندگي انتخاب مي‌كند و تغييرات ژنتيكي را با استفاده از يك يا چند عملگر ژنتيكي اعمال مي‌نمايد (Ferreira، 2001).
يكي از توانايي‌هاي روش GEP، ايجاد تنوع ژنتيكي است و از آنجائي كه عملگرهاي ژنتيكي در سطح كروموزومي عمل مي‌كنند، بي‌نهايت ساده شده است. در واقع به سبب ترتيب ساختاري از كروموزوم‌هاي GEP، هر گونه اصلاحات ايجاد شده در ژنوم، هميشه برنامه‌هاي درست و صحيحي را نتيجه مي‌دهد. توانايي ديگر GEP، طبيعت چند ژني بي‌همتاي آن است كه اجازه تكامل برنامه‌هاي پيچيده‌تر تشكيل شده از چندين زير برنامه را مي‌دهد (Ferreira، 2002).
از دهه 1960 توجه به روش‌هاي الهام گرفته از طبيعت، از جمله برنامه‌ريزي ژنتيك كه جزء محاسبات نرم معرفي مي‌شوند؛ جهت حل مسائل پيچيده افزايش يافت. برنامه‌ريزي ژنتيك عضوي از خانواده الگوريتم ژنتيك ميباشد كه توسط جان كُزا در سال 1992 بر اساس نظريه داروين ارائه شد. با توجه به تحقيقات انجام شده GP روشي مناسب براي مدلسازي فرايندهاي غيرخطي و پيچيده مي باشد.
GP يك تكنيك برنامه‌ريزي خودكار ميباشد كه راه‌حل مسئله را با استفاده از برنامه‌نويسي كامپيوتر ارائه مي‌كند. مزيت GP نسبت به مدل‌هاي ديگر مثل شبكه‌هاي عصبي اين است كه در GP ابتدا ساختار بلوك‌ها (متغيرهاي ورودي، هدف و مجموعه توابع) تعريف شده و سپس ساختار بهينه مدل و ضرايب طي فرايند آموزش تعيين مي‌شوند. همچنين GP به طور خودكار ميتواند متغيرهاي ورودي كه در مدل بيشترين تأثير را دارند انتخاب كند.
برنامه‌ريزي ژنتيك بر خلاف الگوريتم ژنتيك روي شاخه‌هاي مجزا به جاي سلسله ارقام دودوئي عمل مي‌كند. شاخه‌هاي مجزا از مجموعه توابع (عملگرهاي پايه‌اي مورد استفاده در تابع) و ترمينال‌ها (متغيرهاي مسئله) ايجاد مي‌شود. تحقيقات گذشته نشان مي‌دهد كه در استفاده از محاسبات نرم (مثل برنامه‌ريزي ژنتيك و شبكه‌هاي عصبي و غیره) به بعضي از مشكلات مدل‌هاي فيزيكي غلبه مي شود.
در این تحقیق، به منظور بررسی کارآیی روش برنامهریزی بیان ژن (GEP) برای پیش بینی رواناب سالانه رودخانه کرگانرود، از دادههاي رواناب مشاهدهای، بارش و نیز شاخص های دمای سالانه حوضه در دورة آماري مشترک 30 ساله استفاده شده و در نهایت مناسبترین ترکیب ورودی ها تعیین گردیده است. نتايج به دست آمده از اين پژوهش ميتواند برای حوضه اي فاقد آمار رواناب به کار گرفته شود.
- مواد و روشها
2-1- معرفی محدوده مورد مطالعه
ﺣﻮﺿﻪ آﺑﺮﯾﺰ ﮐﺮﮔﺎﻧﺮود در ﻣﺤﺪودة ﺟﻐﺮاﻓﯿﺎﯾﯽ 48 درﺟﻪ و 32 دﻗﯿﻘﻪ ﺗﺎ 48 درﺟﻪ و 55 دﻗﯿﻘﻪ ﻃﻮل ﺷﺮﻗﯽ و 37 درﺟﻪ و 42 دﻗﯿﻘﻪ ﺗﺎ 37 درﺟﻪ و 55 دﻗﯿﻘﻪ ﻋﺮض ﺟﻐﺮاﻓﯿﺎﯾﯽ ﻧﯿﻤﮑﺮه ﺷﻤﺎﻟﯽ ﮔﺴﺘﺮده ﺷﺪه اﺳﺖ. اﯾﻦ ﺣﻮﺿﻪ از ﻧﻈﺮ ﺗﻘﺴﯿﻤﺎت ﮐﺸﻮري در اﺳﺘﺎن ﮔﯿﻼن و ﺷﻬﺮﺳﺘﺎن ﺗﺎﻟﺶ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ و وﺳﻌﺖ ﺣﻮﺿﻪ آﺑﺮﯾﺰ آن تا دریا ﺣﺪود 592 ﮐﯿﻠﻮﻣﺘﺮﻣﺮﺑﻊ ﻣﯽ ﺑﺎﺷﺪ. ﻣﻨﻄﻘﻪ ﻣﻮرد مطالعه، از ﺷﻤﺎل ﺑﻪ ﺣﻮﺿﻪﻫﺎي آﺑﺮﯾﺰ ﻟﯿﺴﺎر و ﻧﯿﻠﺮود ﺟﻮﮐﻨﺪان، از ﺷﺮق ﺑﻪ درﯾﺎي ﺧﺰر، از ﻏﺮب ﺑﻪ ﺣﻮﺿﮥ آﺑﺮﯾﺰ آرﭘﺎﭼﺎي و از ﺟﻨﻮب ﺑﻪ ﺣﻮﺿﻪﻫﺎي آﺑﺮﯾﺰ ﺗﯿﺰرود و ﻧﺎورود ﺧﺘﻢ ﻣﯽﺷﻮد (ﺷﮑﻞ 1).
رودﺧﺎﻧﮥ ﮐﺮﮔﺎﻧﺮود از ارﺗﻔﺎﻋﺎت ﻏﺮب ﺷﻬﺮﺳﺘﺎن ﺗﺎﻟﺶ ﺑـﺎ ﺣـﺪاﮐﺜﺮ ارﺗﻔـﺎع 3290 ﻣﺘـﺮ ﺳﺮﭼﺸـﻤﻪ ﮔﺮﻓﺘﻪ و از بهم ﭘﯿﻮﺳﺘﻦ دو رودﺧﺎﻧـﻪ ﺳـﻮرهﭼـﺎي و ﺳـﻠﻪﯾـﻮرودي در آﺑـﺎدي آقاوﻟـﺮ واﻗـﻊ در 23 ﮐﯿﻠﻮﻣﺘﺮي ﻏﺮب ﺷﻬﺮ تالش ﺗﺸﮑﯿﻞ ﻣﯽﮔﺮدد. اﯾﻦ رودﺧﺎﻧﻪ ﮐﻪ داﺋﻤﯽ و ﭘﺮآب اﺳﺖ، در ﺟﻬﺖ ﻏﺮب ﺑﻪ ﺷﺮق ﺟﺮﯾﺎن داشته و در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﺑﻪ درﯾﺎي ﺧﺰر ﻣﯽرﯾﺰد. ﻃﻮل ﺷـﺎﺧﮥ اﺻـﻠﯽ رودخانه تا دریا ﺣﺪود 52 ﮐﯿﻠﻮﻣﺘﺮ و ﺷﯿﺐ ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺴﺘﺮ آن در ﮐﻮﻫﺴﺘﺎن 3 درﺻﺪ و در ﺟﻠﮕﻪ 1 درﺻﺪ ﻣﯽﺑﺎﺷﺪ.
2-2- منابع آماری مورد استفاده
در این تحقیق، از اطلاعات ایستگاه هیدرومتری «ماشین خانه» و دادههای ایستگاههای تبخیرسنجی «هشتپر تالش»، بارانسنجی «ماشین خانه» و بارانسنج ذخیرهای «آق اولر» واقع در داخل حوضه مورد مطالعه و همچنین 4 ایستگاه هواشناسی دیگر در اطراف حوضه شامل ایستگاه سینوپتیک «خلخال» و تبخیرسنجی «خرجگیل»، «خلیان» و «ناو» استفاده گردیده است (شکل 2).
قابل ذکر است که دو ایستگاه سینوپتیک «تالش» و بارانسنجی «شیلاوشت» به دلیل نداشتن طول دوره آماری کافی، از دور خارج گردیدند. داده های آماری مورد استفاده در این تحقیق، شامل بارندگی، شاخص های درجه حرارت سه گانه و رواناب سالانه حوضه در یک دوره آماری مشترک 30 ساله (از سال آبي 66-65 لغايت 95-94) میباشند.
شکل 1- موقعیت حوضه آبریز کرگانرود در استان گیلان و کشور ایران شکل2- موقعیت ایستگاههای آب و هواشناسی مورد مطالعه
2-2-1- بارندگی
جهت برآورد متوسط بارندگی سالانه حوضه، ابتدا با استفاده از دادههای بارندگی موجود و بازسازی شده ایستگاههای منتخب و ارتفاع آنها از سطح دریا و بکارگیری قابلیتهای نرم افزار EXCEL، روابط گرادیان بارندگی با انتخاب مناسب ترین معادله (خطی، توانی و یا نمایی) برای تمامی سالهای آماری مورد مطالعه تعیین و سپس با استفاده از این روابط و جایگذاری متوسط ارتفاع حوضه در معادلات مربوطه، مقادیر بارندگی ها محاسبه گردید.
2-2-2- درجه حرارت
جهت برآورد شاخصهای حرارتی سالانه حوضه، ابتدا پس از بازسازی و تکمیل دادههای درجه حرارت ناقص ايستگاههاي منتخب در دوره آماری 30 ساله از روش تفاضلها، روابط دو شاخص حـرارتي متوسط حداکثر و حداقل سالانه با ارتفاع از سطح دریا با بکارگیری قابلیتهای نرم افزار EXCELبه صورت معادلات خطی تعیین و سپس با استفاده از این روابط و جایگذاری متوسط ارتفاع حوضه در معادلات مربوطه، مقادیر این شاخصها و از میانگین آنها مقادیر شاخص متوسط درجه حرارت سالانه حوضه محاسبه گردید.
2-2-3- دبی رواناب
به منظور تعیین میزان دبی رواناب خروجی از حوضه آبریز کرگانرود در طول دوره آماری 30 ساله، از داده های کامل و بدون نقص مشاهداتی در ایستگاه هیدرومتری ماشین خانه که بر روی رودخانه کرگانرود و در محل ورود به دشت واقع گردیده و معرف خوبی برای رواناب تولیدی حوضه می باشد، استفاده گردید.
2-3- ساختار روش برنامهریزی بیان ژن (GEP)
پس از آمادهسازی دادههای بارندگی و شاخصهای حرارتی سه گانه شامل حداکثر، حداقل و میانگین درجه حرارت هوا که متغیرهاي اصلی و موثر ورودی مدل را تشکیل میدهند و همچنین دادههای رواناب سالانه رودخانه کرگانرود که به عنوان تنها متغیرخروجی مدل محسوب میگردد، به منظور بررسی کارآیی و میزان توانمندی روش برنامهریزی بیان ژن (GEP) در تخمین رواناب سالانه حوضه کرگانرود، از نرم افزار قدرتمند (GeneXproTools4)، استفاده گردید.
در این رابطه، اطلاعات 21 سال اول براي آموزش مدل و 9 سال باقي مانده براي صحتسنجی آن در نظر گرفته شد. سپس به منظور شناسایی ورودیهای مؤثر، تعداد 8 الگوی مختلف بر اساس تركيب دادههاي ورودی، طراحی و در نهایت، برای تعیین مناسبترین رابطه جهت پیشبینی رواناب حوضه، از دو شاخص معتبر جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب همبستگی (2R) استفاده گردید.
روند پیش بینی با استفاده از برنامه‌ريزي بيان ژن را به طور خلاصه مي‌توان به 5 مرحله تقسيم نمود:
- مرحله نخست شامل تعيين تابع برازش است. براي يك برازش كامل مقدار از يك برنامة انفرادي برابر با خواهد بود. در اين تحقيق طول محدوده انتخابي برابر با 100 () و مجموعه‌اي شامل تعداد 10 برازش () انتخاب گرديده است؛ بنابراين مقدار تابع برازش برابر با 1000 خواهد بود (). مزيت اين نوع تابع برازش اين است كه سيستم ميتواند با استفاده از آن، راه حل بهينه را پيدا كند. جذر ميانگين مربعات خطا (RMSE)، به عنوان معيار خطاي تابع برازش انتخاب شده است.
مرحله دوم شامل انتخاب مجموعه ترمينال‌ها و مجموعه توابع براي ايجاد كروموزوم‌ها است.
| (1) |
كه در آن ورودي بعدي شامل متغيرهاي و متغير خروجي است.
در پیش بینی رواناب، ميتواند مقادير ورودی شامل رواناب، بارش و شاخصهای سه گانه دما بوده و مقادیر رواناب میباشد. پس مجموعه ترمينال‌ها شامل متغيرهاي مستقل بدين صورت است:
| (2) |
كه در آن Qt رواناب در زمان ، T(max)t، T(avg)t و T(min)t به ترتیب متوسط حداکثر، میانگین و متوسط حداقل دما در زمان و pt میانگین بارش در زمان می باشد. در پژوهش‌هاي مختلف توابع متفاوتي جهت آموزش مدل در نظر گرفته شده اما تقريباً در تمامي موارد از عملگرهاي اصلي حسابي استفاده شده است. در اين تحقيق نيز چهار عملگر اصلي حسابي يعني{/ ,+ , – ,×} به عنوان مجموعه توابع در نظر گرفته شده است.
- مرحله سوم انتخاب ساختار كروموزوم‌ها ميباشد كه شامل طول سر و تعداد ژن‌ها است. طول سر برابر با 8 () انتخاب شده و تعداد 3 ژن نيز در هر كروموزوم در نظر گرفته شده است. همچنين در هر اجرا تعداد 30 كروموزوم انتخاب گرديده است.
- مرحله چهارم انتخاب تابع پيوند است كه تعيين كننده ارتباط بين زيردرخت‌ها ميباشد. در اين بررسي سه ژن انتخابي (زير درخت‌ها يا همان ETs) از طريق تابع مجموع به هم پيوند داده مي‌شوند.
- مرحله پنجم، انتخاب عملگرهاي ژنتيكي و نرخ آنهاست. در اين مورد تركيبي از كليه عملگرهاي بهسازي از قبيل جهش، وارون سازي، سه نوع ترانهش و سه نوع تركيب استفاده شده است. پارامترهاي مورد استفاده و نرخ آنها در استخراج مدل‌هاي پیش بینی رواناب در مقياس‌هاي زماني مختلف در جدول 1 بطور خلاصه ارائه شده است.
جدول 1- مقادير پارامترهاي مورد استفاده در شبيه سازي رواناب با استفاده از GEP
| مقدار | پارامتر |
| 7 | (Head Size)اندازه سر |
| 30 | (Chromosomes)تعداد كروموزوم‌ها |
| 3 | (Number of genes)تعداد ژن‌ها در هر كروموزوم |
| 0.044 | (Mutation Rate)نرخ جهش |
| 0.1 | (Inversion Rate)نرخ وارون‌سازي |
| 0.3 | (One-Point Recombination Rate)نرخ تركيب تك-نقطه‌اي |
| 0.3 | (Two-Point Recombination Rate)نرخ تركيب دو-نقطه‌اي |
| 0.1 | (Gene Recombination Rate)نرخ تركيب ژن |
| 0.1 | (IS Transposition Rate)نرخ ترانهش درج متوالي |
| 0.1 | (RIS Transposition Rate)نرخ ترانهش ريشه درج متوالي |
| 0.1 | (Gene Transposition Rate)نرخ ترانهش ژن |
| RMSE | (Fitness Function Error Type)معيار خطاي تابع برازش |
| جمع (+) | (Linking Function)تابع پيوند |
2-3-2- آموزش برنامه (Training)
براي دستیابی به برنامه و ساختاری که بتواند روابط بین ورودیها و خروجی مدل را تعمیم دهد، لازم است برنامه آموزش داده شود. چون قوانين خاصي براي این کار وجود ندارد، ناگزیر چندين ساختار مورد بررسي قرار گرفته و پارامترهای ورودي و خروجي به دو دسته تقسيم گردیدند. در این رابطه، اطلاعات 21 سال اول دورة شاخص آماری (70 درصد)، براي آموزش برنامه و 9 سال باقيمانده (30 درصد)، براي صحتسنجی آن به كار گرفته شد.
به منظور شناسایی ورودیهای مؤثر در پیشبینی رواناب حوضه، بر اساس دستهبندی جدول 2، تعداد 8 الگوی مختلف بر اساس تركيب دادههاي بارندگي و سه شاخص متوسط حداكثر، حداقل و ميانگين درجه حرارت طراحی گردید.
جدول 2- الگوهای ورودی مختلف جهت پیشبینی مقدار رواناب حوضه
| الگوهای ورودی مختلف | ردیف | ||
| Q-P | بارش | رواناب – | 1 |
| Q-P,Tavg | بارش، میانگین دما | رواناب – | 2 |
| Q-P,Tmax | بارش، متوسط حداکثر دما | رواناب – | 3 |
| Q-P,Tmin | بارش، متوسط حداقل دما | رواناب – | 4 |
| Q-P,Tmin ,Tmax | بارش، متوسط حداقل دما، متوسط حداکثر دما | رواناب – | 5 |
| Q-P,Tavg ,Tmax | بارش، میانگین دما، متوسط حداکثر دما | رواناب – | 6 |
| Q-P,Tavg ,Tmin | بارش، میانگین دما، متوسط حداقل دما | رواناب – | 7 |
| Q-P,Tavg ,Tmax,Tmin | بارش، میانگین دما، متوسط حداکثر دما، متوسط حداقل دما | رواناب – | 8 |
2-3-3- صحت سنجی برنامه (Testing)
از آنجایی که بررسی عملکرد برنامهریزی بیان ژن و به عبارت دیگر بررسی کارآیی و میزان دقت آن در پیشبینیهای متفاوت، نیاز به تحلیل حساسیت پارامترهای ورودی و در نهایت تعیین مناسبترین ساختار ورودیها دارد، برای این منظور، لازم است با بهرهگیری از شاخصهای آماری رایج، مناسبترین ساختار و در نهایت رابطه مربوطه استخراج گردد. در فرآیند عملیاتی برنامهریزی بیان ژن، دو شاخص معتبر جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) و ضریب همبستگی (2R) به عنوان معيار خطاي تابع برازش انتخاب گردیده است.
2-3-3-1- شاخص جذر میانگین مربعات خطا (RMSE)
رابطه این شاخص به صورت زیر تعریف شده است:
| (3) |
: دادههاي مشاهداتي
: دادههاي پیش بینی شده
N : تعداد کل مشاهدات
RMSE اختلاف بين مقادیر مشاهدهای و محاسباتی را نشان داده و هرچه قدر به صفر نزدیکتر باشد، بیانگر دقیقتر بودن مقادیر پیشبینی شده خواهد بود.
2-3-3-2- شاخص ضریب همبستگی (2R)
رابطه این شاخص به صورت زیر تعریف شده است:
| (4) |
: دادههاي مشاهداتي
: دادههاي پیش بینی شده
R2 میزان وابستگی بين مقادیر مشاهدهای و محاسباتی را نشان داده و هرچه قدر به یک نزدیکتر باشد، بیانگر بالا بودن میزان همبستگی بین مقادیر خواهد بود.
3- نتايج و بحث
پس از آموزش کامل مدل برنامهریزی بیان ژن با استفاده از 8 ساختار ورودی مختلف (Training)، مقادیر رواناب پیشبینی شده توسط مدل در مرحله صحتسنجی (Testing) با مقادیر رواناب مشاهداتی در ایستگاه هیدرومتری ماشین خانه، توسط شاخصهای RMSE و R2 مورد مقایسه قرار گرفت. جهت دستیابی به نتایج منطقی و سنجش دقیق میزان توانمندی مدل مورد استفاده در ساختارهای ورودی مختلف، مرحله آموزش مدل در تمامی ساختارها تا رسیدن شاخص Best Fitnes (همپوشانی مقادیر مشاهداتی و محاسباتی) به حداقل 80% و همچنین شاخص R-Squre به حداقل 90% تداوم یافت.
بر اساس نتایج بدست آمده در جدول 4، مقادیر مناسب دو شاخص آماری و نزدیک بودن آنها در تمامی ساختارها، به خوبی نشان میدهد که با ترکیب دادههای ورودی در حالات مختلف، آموزش مدل به خوبی و با دقت بالایی صورت گرفته است. بطوری که مشاهده میگردد، نتایج بدست آمده بر اساس شاخصR2، همبستگی قابل قبولی را بین دادههای پیشبینی شده و مشاهدهای در ساختارهای مختلف تأیید مینماید.
جهت تعیین مناسبترین ساختار در بین الگوهای مختلف، شاخص RMSE را مورد بررسی قرار داده که نتایج آن به خوبی نشان میدهد، این شاخص در الگوی 8 با رقم 0.376، کمترین مقدار را داشته و در نتیجه بهترین همپوشانی را بین دادههای پیشبینی شده و مشاهدهای تأیید میکند. بنابراین، الگوی 8 با ترکیب چهار پارامتر میانگین بارندگی، متوسط حداکثر، حداقل و میانگین دما، مناسبترین ساختار ورودی برای پیشبینی رواناب حوضه محسوب میشود.
در شکل 3، مرحله پردازش اطلاعات (RUN) در محیط نرم افزار GeneXproTools4 نشان داده شده است. پس از مشخص شدن مناسبترین ساختار ورودیهای مدل انتخابی جهت تخمین رواناب سالانه حوضه، با استفاده از قابلیتهای نرمافزار GeneXproTools4، رابطه بین پارامتر خروجی (رواناب) و پارامترهای ورودی مدل شامل بارش، متوسط حداکثر، حداقل و میانگین دما با استفاده از زبان برنامهنویسی MATLAB و بکارگیری چهار عملگر اصلي حسابي يعني{/,+, -, ×}، استخراج گردید. رابطه نهایی بدست آمده به صورت زیر است:
| (5) |
Q: میانگین دبی رواناب سالانه بر حسب مترمکعب در ثانیه
P: متوسط بارندگی سالانه بر حسب صدميليمتر
Tmax: متوسط حداکثر درجه حرارت سالانه بر حسب درجه سانتیگراد
Tavg: میانگین درجه حرارت سالانه بر حسب درجه سانتیگراد
Tmin: متوسط حداقل درجه حرارت سالانه بر حسب درجه سانتیگراد
جدول 4- عملکرد مدل برنامهریزی بیان ژن در تخمین رواناب سالانه حوضه
| مرحله صحت سنجی | مرحله آموزش |
ساختارها و الگوهای ورودی |
|||||
| Best Fitness | R2 | RMSI | Best Fitness | R2 | RMSI | ||
| 0/736 | 0/961 | 0/601 | 0/820 | 0/952 | 0/385 | رواناب، بارش | 1 |
| 0/754 | 0/952 | 0/546 | 0/805 | 0/942 | 0/426 | رواناب، بارش، میانگین دما | 2 |
| 0/735 | 0/951 | 0/604 | 0/803 | 0/941 | 0/432 | رواناب، بارش، متوسط حداکثر دما | 3 |
| 0/644 | 0/837 | 0/929 | 0/847 | 0/968 | 0/317 | رواناب، بارش، متوسط حداقل دما | 4 |
| 0/750 | 0/958 | 0/559 | 0/815 | 0/950 | 0/397 | رواناب، بارش، متوسط حداقل دما، متوسط حداکثر دما | 5 |
| 0/736 | 0/927 | 0/601 | 0/836 | 0/962 | 0/345 | رواناب، بارش، میانگین دما، متوسط حداکثر دما | 6 |
| 0/794 | 0/946 | 0/435 | 0/823 | 0/955 | 0/377 | رواناب، بارش، میانگین دما، متوسط حداقل دما | 7 |
| 0/817 | 0/966 | 0/376 | 0/832 | 0/959 | 0/354 | رواناب، بارش، میانگین دما، متوسط حداکثر دما، متوسط حداقل دما | 8 |
شکل 3– مرحله پردازش اطلاعات (RUN) در محیط نرم افزار GeneXproTools4
4- نتیجه گیری و پیشنهاد
مهمترین ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه در تحقیق حاضر را میتوان در موارد زﯾﺮ ﺑﯿﺎن ﻧﻤﻮد:
- مناسبترين ساختار وروديها جهت تخمین رواناب سالانه حوضه آبریز کرگانرود با استفاده از مدل برنامهریزی بیانژن (GEP)، ترکیب چهار پارامتر اقلیمی مهم شامل بارندگی، متوسط حداکثر، حداقل و میانگین دمای سالانه حوضه ميباشد.
- در بین سه شاخص حرارتی سالانه، متوسط حداقل دما کمترین نقش را در میزان رواناب سالانه دارد.
- در بین سه شاخص حرارتی سالانه، میانگین دمای سالانه بیشترین تأثیر را در میزان رواناب سالانه دارد.
- آموزش مدل برنامهریزی بیانژن برای تمامی الگوهای ورودی، با دقت بسیار بالایی صورت میگیرد.
- بیشترین میزان همبستگی بین دادههای رواناب مشاهدهای و رواناب محاسباتی توسط مدل برنامهریزی بیانژن، مربوط به ساختار منتخب (الگوی شماره 8) و دارای ضریب همبستگی (=9662R) میباشد.
- کمترین میزان خطای محاسبه شده توسط مدل برنامهریزی بیانژن جهت پيش بيني رواناب سالانه حوضه کرگانرود، در الگوی شماره 8 با (RMSE=0.376) مشاهده گردید.
- بالاترین میزان همپوشانی بین دادههای رواناب مشاهدهای و رواناب محاسباتی توسط مدل برنامهریزی بیانژن، به الگوی شماره 8 با (Best Fitness= 0.817) تعلق دارد.
- به طور کلی میتوان گفت که مدل برنامهریزی بیانژن (GEP) برای پیشبینی رواناب سالانه حوضه از دقت بسیار بالایی برخوردار بوده و با توجه به بالابودن سرعت و میزان دقت این مدل در مقایسه با سایر مدلهای رایج و همچنین امکان استخراج رابطه ریاضی بین پارامترهای ورودی و خروجی در این مدل، پیشنهاد میگردد، این روش در حوضههای آبریز معرف بکار گرفته شده و از نتایج آن برای تخمین آورد حوضههای آبریز فاقد آمار استفاده گردد.
منابع
- فضل اولي، ر.، آخوندعلي، م. ع. و بهنيا، ع. (1385)، تعيين روابط پيشبيني رواناب در حوضههاي آبريز كوهستاني (مطالعه موردي: حوضههاي آبريز معرف امامه و كسيليان)، مجله علوم كشاورزي و منابع طبيعي، 13 (6): 13-1.
- محمدی فتیده، م. (1379)، استخراج آبهاي زيرزميني، انتشارات دانشگاه گیلان.
- Chow V.T. 1964. Handbook of Applied Hydrology, Mc-Graw Hill Book Company, New York, USA, 1418 pp
- Ferreira, C. 2001. Gene expression programming: a new adaptive algorithm for solving problems. Complex Systems, 13(2), 87-129.
- Ferreira, C. 2002a. Genetic representation and genetic neutrality in gene expression programming. Advances in Complex Systems, 5(4), 389-408.
- Ferreira, C. 2006. Automaticlly defined functions in gene expression programming. In: Nedjah, N., Mourelle, L.M., Abraham, A. (Eds.), Genetic Systems Programming: Theory and Experiences, Studies in Computational Intelligence, Springer-Verlag, 13, 21-5
